youtubeはGoogleアカウントの設定から「コンテンツを削除」することは出来ますが、完全な退会をしたい場合は、Googleアカウントを退会することになります。
Googleアカウントの退会は、Googleトップページにアクセスし、右上のアイコンをクリック。「Googleアカウント」をクリックします。

右下の「アカウントやサービスの削除」をクリック。「Googleアカウントとデータを削除」をクリックします。
※「サービスを削除」をクリックしパスワードを入力後、「youtube」の隣にあるゴミ箱アイコンをクリックして進んでいくと、ログインしているGoogleアカウントから「youtubeのコンテンツを完全に削除」することが出来ます。

パスワードを入力し、「次へ」をクリック。ページ下の2箇所にチェックを入れ、「アカウントを削除」をクリックします。

「Googleアカウントとそのデータをすべて削除しました」ページが表示され、退会完了となります。